LOGICA - ȘTIINȚA GÂNDIRII

Logica este ştiinţa al cărui obiect este stabilirea condiţiilor corectitudini gândirii, a formelor şi legilor generale ale raţionării juste, conforme prin ordinea ideilor cu organizarea legică a relaţiilor obiective. În stabilirea acestor condiţii, logica face abstracţie de conţinutul concret al diverselor noastre idei, fiind în acest sens o ştiinţă formală, analoagă cu gramatica sau cu geometria. Aşa, de pildă, ea se ocupă cu noţiunea sau cu judecata în genere şi cu o anumită noţiune sau judecată determinată concret. Logica se împarte în trei ramuri mari: a) logica clasică (formal filozofică), b) logica matematică (simbolică, numită şi logistică) şi c) logica dialectică. Logica clasică şi logica matematică expun formele şi legile gândiri concrete în momentul relativei lor stabilităţi, în timp ce logica dialectică le expune în procesul mişcării şi dezvoltării, al dialecticii lor. De aceea logica clasică şi logica matematică sunt subordonate, prin natura lor, logici dialectice, pe baza faptului că stabilitatea, în genere, este relativă faţă de caracterul absolut al mişcării şi, ca atare, prin natura ei, subordonată acesteia.

 Logica matematică (sau simbolică) s-a născut în sec. al XIX-lea, în funcţie de dezvoltarea puternică a matematici şi de ivirea necesităţii cercetării logice a fundamentului acesteia ca ştiinţă formală. Atât prin originea cât şi prin problematica sa, logica matematică este o ştiinţă care a apărut la hotarul dintre logică şi matematică. Logica matematică se caracterizează prin cercetarea functorilor (operatorilor) logici, a proprietăţilor lor formale şi prin elaborarea, pe această bază, a unor calcule logice. Procedeul logic-matematic, păstrându-şi specificul său, este pe deplin analog procedeului matematic propriu-zis. În virtutea acestui procedeu, cercetările de ordin logic au o formalitate riguroasă, datorită căreia operaţia de deducţie îşi desăvârşeşte stringenţa. Astfel se elaborează o serie de calcule care îmbrăţişează aspecte noi, necercetate încă în domeniul logicii. Calculele cele mai însemnate şi care reprezintă totodată capitole de bază ale logici matematice sunt: a) logica propoziţiilor, b) logica predicatelor, c)logica relaţiilor. In cadrul logici matematice au apărut sau au luat o noua dezvoltare logica modală, logica polivalentă, precum şi logica inductivă, strâns legată de teoria probabilităţilor. Analiza fundamentelor logici a determinat apariţia cercetărilor de logică combinatorie. Tot atât de importante ca şi problemele stricte de calcul (probleme sintactice) sunt şi problemele interpretării acestor calcule (probleme de semantică); în această privinţă trebuie menţionată mai ales problema analizei sistemelor formale înseşi în cercetările de metalogică.

Logica combinatorie, cea mai noua parte a logici matematice, alcătuită dintr-un calcul în care există numai constante, aşa-numiţii combinatori; aceştia apar şi în rol de functori, şi în rol de argument. Logica combinatorie îşi îndreaptă, în ultima vreme, cercetările în deosebi în direcţia analizei fundamentelor logici. 

Logica constructivistă, curent în logica matematică, caracterizat prin construirea inductivă a expresilor logice. Ideea de bază a logici constructivistă constă în interdicţia de a transfera asupra mulţimilor infinite priincipiile valabile pentru multimile finite (legea dublei negaţii, principiul terţului exclus ş. a. ). Logica constructivistă se deosebeşte de logica clasică şi prin aceea că ea consideră infinitul ca fiind potenţial, în curs de construire, pe când aceasta din urmă îl percepe ca fiind actual, realizat. Pornind de la principiile logici constructiviste, se fac încercări în direcţia reconsiderării fundamentelor logicii matematice moderne şi ale matematici. Bazele logici constructiviste au fost puse în şcoala intuiţionistă. 

Logica modală, sistem logic care analizează, din punct de vedere formal, raporturile dintre necesitate, realitate, posibilitate, imposibilitate şi contingenţă. Prima elaborare a unui sistem logic al modalităţii a fost făcută de Aristotel (silogistica); o nouă dezvoltare pe linia logici modale are loc astăzi în cadrul logicii matematice (ex. sistemul trivalent şi cel tetravalent al lui J. Lukasiewicz sau sistemele axiomatice de implicaţie strictă ale lui C. I. Lewis). Până în prezent logica modală nu a fost elaborată sub toate aspectele. 

Logica polivalentă, sistem logic formal ale cărui expresii comportă, spre deosebire de logica tradiţională, care era bivalentă, mai mult decât două valori de adevăr, ea putând fi astfel trivalentă, tetravalentă sau n-valentă. Primele sisteme de logică polivalentă au fost construite de J. Lukasiewicz (1920) şi de E. Post (1921). Sistemele de logică polivalentă prezintă atât interes teoretic cât şi practic, legat de interpreterea mecanicii cuantice, de rezolvarea paradoxelor logicii matematice clasice, de teoria schemelor de relee etc.